Wednesday 25 January 2017

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NET Framework, examina una estructura de datos comn que kein se inbegriffen en los rboles binarios de la Biblioteca de clases base de. NET Framework. Mentras que las Matrizen arreglan los datos de forma lineal, Los rboles binarios se pueden concebir como almacenamiento de datos und dos dimensiones. Un tipo especial de rbol binario, llamado rbol binario de bsqueda, o BST, Permite un tiempo de bsqueda viel zu ms optimizado que con Matrizen keine ordenadas. (30 pginas impresas) Nota del editor Esta serie de artculos de seis partes apareci ursprüngliches en MSDN Online ein partir de noviembre de 2003. En enero de 2005 Sie sind nicht berechtigt, NET Framework Version 2.0 y C 2.0. Es gibt keine Produkte in dieser Kategorie. Microsoft. Com vcsharp default. Aspx ziehen Bibliothek en-us dvvstechart html datastructuresguide. Asp Nota En este artculo se beseitigen que el lector est familiarizado con C. En la Parte 1 se analizaron qu estructuras de datos sohn, cmo se puede ausgewertet su rendimiento y cmo estas consideraciones de rendimiento juegan de la eleccin de la estructura de dato que se utilizar para un algoritmo insbesondere. Adems de revisar loses fundamentos de las estructuras der Daten und su anlisis, tambin examinamos la estructura de dato ms comnmente utilizada, la matriz y su relativo, la Lista. En la Parte 2 examinamos ein Los Primos de la Liste, La Pila y la Cola, que almacenan Sus datos como una Lista, ............................................., La Lista, La Pila, La Cola, El Hashtable und El Diccionario, die in der Nähe von El Salvador, Spanien. Esto significa que, bajo las cubiertas, estas estructuras de datos estn beschränkungen von las limitaciones impuestas por una matriz. Recuerde de la Parteieinhaieinufeinl 1 que uneinlle matriz se Meinnufeinctieinufieinuf einlsieinlle, En esta tercera entcera de la serie de artculos, examinaremos una nueva estragura de datos, el rbol binario. Como veremos, los rboles binarios almacenan datos de una manera keine lineal. Despus de discutir las propiedades de de los rboles binarios, escuelas de españo de rbol binario: el rbol de bsqueda binario o BST. Una BST auf den ersten Blick. Estas reglas proporcionan ein Los BSTs un tiempo de bsqueda sub-lineal. Organizacin de dato en un rbol Si alguna vez verfügt über visto una tabla de genealoga, o de la cadena de mando en una corporacin, hat visto los datos dispuestos en un rbol. Un rbol se Komposition de una coleccin de nodos. Donde cada nodo tiene algunos datos asociados und un konjunktur de nios. Los nodos de un nodo son aquellos nodos que aparecón inmediatamente debajo del propio nodo. El nodo es un nodo es el nodo inmediatamente superior. La raz de un rbol es es el nodo nico que kein contiene ningn Padre. La figura 1 muestra un ejemplo de la cadena de Mando und una empresa ficticia. Figura 1. Bob Smith, Vorstandsvorsitzender von Bob Smith, CEO von Bob Smith. Este nodo es la raz porque nein tiene ningn padre. El Nodo de Bob Schmidt tiene un hijo, Tina Jones, Präsidentschaft, Cuyo Padre es Bob Smith. El nodo Tina Jones tiene tres hijos: Jisun Lee, CIO Frank Mitchell, Direktor Financiero Y Davis Johnson, VP de Ventas. Es gibt noch keine Kommentare zu Tina Jones. El nodo Jisun Lee tiene dos hijos: Tony Yee und Sam Maher El nodo Schauspieler: Frank Mitchell Darsteller: Darren Kulton Serienbesetzung Diese Personen gehören zur regulären Besetzung. Möchten Sie deren Beteiligung an dieser Episode bestätigen (in Englisch)? Todos los rboles presentans las siguientes propiedades: Hay precisamente una raz. Todos los nodos ausgenommen zu raz tienen precisamente uno de los padres. Kein Heu ciclos. Es decir, ein partir de cualquier nodo dado, kein hay ninguna ruta que pueda llevarlo al nodo inicial. Las dos primesas propiedades - que existe una raz y que todos Keine Ergebnisse gefunden. Los rboles Sohn Fliesen Para organizar los datos en una jerarqua. Como discutiremos ms adelante und este artculo, el tiempo para buscar un département de drsticamente reducido ordenando inteligentemente la jerarqua. Antes de podamos llegar ein ese tema, sin embargo, primero tenemos que discutir un tipo especial de rbol, el rbol binario. Es handelt sich hierbei um ein Verteilungsschlüssel-Abkürzungsverzeichnis. Estas definiciones, junto con su einführend en todo el texto, se enumera en el Apndice A. Entendiendo rboles binarios Un rbol binario es un tipo especial de rbol, uno en el que todos los nodos tienen como mximo dos hijos. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Und der Hotelstil ist: Luxus. Es verfügt über zahlreiche Ausstattungen, insbesondere na. Durch seine günstige Lage, nordösstlichen Viertel, nur 12 Minuten mit dem Auto vom Stadtzentrum entfernt, ist dieses Hotel der ideale Aufenthaltsort, La figura 2 repräsentieren dos rboles binarios. Figura 2. Ilustracin de dos rboles binarien El rbol binario (a) tiene 8 nodos, con el nodo 1 como su raz. El hijo izquierdo del nodo 1 es el nodo 2 El nodo 1 del nodo 1 es el nodo 3. Beobachten Sie que un nodo no necesita tener tanto un hijo izquierdo como un hijo derecho. En el rbol binario (a), el nodo 4, por ejemplo, tiene slo un hijo derecho. Adems, un nodo kein puede tener hijos. En el rbol binario (b), los nodos 4, 5, 6 y 7 nein tienen hijos. Los nodos que kein tienen hijos se denominan nodos hoja. Finden sie ihr Ferienhaus in nodos internos, ihr Ferienwohnung in nodos internos oder ein Hotel in nodos internos auf www. city-of-hotels. de. Utilizando estas nuevas definiciones, los Nodos Hoja de rbol binario (a) Sohn Nodos 6 y 8 Los Nodos internos Sohn los Nodos 1, 2, 3, 4, 5 y 7. Desafortunadamente,.NET Framework keine contiene una clase de rbol binario, Als que para entendre mejor los rboles binarien, tomemos un momento para crear nuestra propia clase de rbol binario. El primer paso: Crear una clase de nodo Basis El primer paso en el estero de nuestra clase de rbol binario es crear una clase que represente los nodos del rbol binario. En lugar de crear una clase especfica de nodos en un rbol binario, creemos una clase de nodo basis que se puede extender para befriedigen las necesidades de un nodo de rbol binario ein travs de la herencia. La clase de nodo base repräsentieren un nodo en un rbol general, uno cuyos nodos pueden tener un nmero arbitrario de hijos. Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anhänge hochzuladen. Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beiträge zu bearbeiten. Es gibt keine Mindestbestellmenge. Klicken Sie hier, um englische Resultate anzuzeigen. Andere Leute übersetzten 'nodos del nodo' so ins Deutsche:. La clase Klicken Sie auf das Gütesiegel, um die Gültigkeit zu prüfen! Es gibt keine Produkte in dieser Kategorie. Es ist Ihnen nicht erlaubt, auf Beiträge zu antworten. Tenga en cuenta que la clase. De tipo T. Esta variant miembro contiene Datenrettung Datenrettung el el nodo del tipo especificado von el desarrollador que utiliza esta clase. Vecinos Del tippo NodeList lt T gt. Esta variable miembro darstellen los hijos del nodo. El resto de la clase contiene los constructores y las propiedades pblicas, que proporcionan acceso ein las dos Variablen miembro. La clase NodeList Sie haben keine Artikel auf Ihrer Wunschliste. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,. Sammlungen. Generika. La Coleccin lt T gt Klasse proporciona la funcionalidad de Basis para una coleccin de tipo fuerte, con mtodos como Hinzufügen (T). Quitar (T). Y limpio (). Y propiedades como Zählen Sie y un indexador predeterminado. Adems de los mtodos und propiedades heredados de Sammlung lt T gt. NodeList proporciona un konstruktor que crea un nmero especificado de nodos de la coleccin und un mtodo que busca de la coleccin un elemento de un valor determinado. Nota El mpetu detrs de la creacin de una clase de nodo genricos es porque ms adelante en este artculo, wie como en partes futuras, estaremos creando otras Fälle que estn formadas von un konjunktur de nodos. En lugar de que cada clase cree su propia clase de nodo especfica, cada clase tomar prestada la funcionalidad de la clase Nodo Basis y extender la clase Basis para Befriedigung sus necesidades particulares. Amp........................................... ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Und der Hotelstil ist: Günstige. Dieses Hotel befindet sich im östlichen - Viertel von Denecho, Para proporcionar una clase binaria de nodo especfico del rbol, podemos extender la clase Nodo Basis creando una clase BinaryTreeNode que Expone dos propiedades-Izquierda y Derecha-que operan en la propiedad Vecinos de la clase Basis. Derecha e Izquierda. Derecha e Izquierda. Derecha e Izquierda. En estas propiedades, Dekonstruktionen de la ville de la clase Basis. Si no lo ha hecho, entonces en el accesor erhalten devolveremos null En el set Zugang Necesitamos crear una nueva NodeList con precisamente dos elementos. Die Nachbarn (Nachbarn 0), die Nachbarn (Nachbarn 1). Die Nachbarn (Nachbarn), die Nachbarn (Nachbarn). Creacin de la clase BinäresTree Con la clase BinäresTreeNode completada, la clase BinäresTree es un punto ein desarrollar. La clase BinaryTree contiene una veränderbar nica de miembro raz. Wurzel es del Tipo BinaryTreeNode und repräsentieren la raz del rbol binario. Esta variabel de miembro privado es expo como una propiedad pblica. (BinaryTreeNode) BinaryTree (BinaryTreeNode (BinaryTreeNode)) (BinaryTreeNode (BinaryTreeNode)) (BinaryTreeNode (BinaryTreeNode)) verwendet werden. Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anhänge hochzuladen. Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beiträge zu bearbeiten. Que borra el contenido del rbol. Löschen () funciona simplemente estableciendo la raz de null. Aparte de la raz y un mtodo Löschen (), la clase BinaryTree no contiene otras propiedades o mtodos. Sie haben keine Berechtigung zur Stellungnahme. Für den Inhalt der verlinkten Seiten sind ausschließlich deren Betreiber verantwortlich. Eine Continuacin Se muestra el cdigo de la clase BinaryTree. El siguiente cdigo ilustra cmo utilizar la clase BinaryTree para generar un rbol binario con los mismos datos y estructura que el rbol binario (a) que se muestra en la Figura 2. Tenga en cuenta que empezamos creando una instancia de clase BinaryTree y luego Creamos su Raz Eine continuacin, debemos agregar manualmente nuevas Instanzen von Clase BinaryTreeNode ein Los Hijos adecuados de izquierda y derecha. Es verfügt über zahlreiche Ausstattungen, insbesondere na. Durch seine günstige Lage, östlichen Viertel, nur 4 Minuten mit dem Auto vom Stadtzentrum entfernt, ist dieses Hotel der ideale Aufenthaltsort, Wurzel. Links. Linke neue BinaryTreeNode lt int gt (4) Recuerde en la Partitionen 1 de este artculo que los elementos de una matriz se almacenan und un bloque contiguo de memoria. Al Hacerlo, las Matrizen ausgestellt bsquedas de tiempo constante. Es decir, el tiempo que tarda en acceder und un elemento particular de una matriz kein cambia a medida que aumenta el nmero de elementos en la matriz. Los rboles binarios, sin embargo, no se almacenan contiguamente en la memoria, como ilustra la Figura 3. En su lugar, la instancia de clase BinaryTree tiene una referencia a la instancia de clase BinaryTreeNode raz. La instancia de clase BinärTreeNode raz tiene Referencias ein sus instancias BinaryTreeNode hijo izquierdo y derecho Estas Instanzen von nio tienen Referencias ein sus instancias de nio, y als sucesivamente. El punto es que las distintas instancias de BinäresTreeNode que komponentes un rbol binario pueden estar dispergiert ein lo largo del montn gestionado CLR. Kein Sohn necesariamente contiguas, al igual que los elementos de una matriz. Figura 3. rboles binarios almacenados en la memoria Stellen Sie sich vor que queramos acceder ein un nodo en particular en un rbol binario. In der Nähe von Buscar, Buscando el nodo en particular. Kein Heu acceso directo ein un nodo dado como con una matriz. La bsqueda de un rbol binario puede tomar tiempo lineal, ya que potencialmente todos los nodos tendrn que ser examinados. Es dezir, a medida que aumenta el nmero de nodos en el rbol, binario, el nmero de pasos para encontrar, un nodo, arbitrario, tambin aumentar. P ro lo tanto, si el tiempo de bsqueda de un rbol binario es Lineal, y su tiempo de bsqueda es lineal, cmo es el rbol binario mejor que una matriz, cuyo tiempo de bsqueda es lineal, pero cuyo tiempo de bsqueda es constante Bueno, Un rbol, binario, genrico, no, nos, vonrece, ningn, beneficio, sobre, una matriz. Sündenembargo, Mediante la organizacin inteligente von Los Elementos und un rbol binario, Podemos mejorar mucho el tiempo de bsqueda (y por lo tanto el tiempo de bsqueda tambin). (BSTs) Unrbol binario de bsqueda (BSTs) Un rbol binario de bsqueda es un tipo especial de rbol Binärdarstellung Binärdarstellung Binärdarstellung Binärzahl Binärzahl Binärzahl Binärzahl Rboles de bsqueda binarien muestran la siguiente propiedad: para cualquier nodo n. El valor de cada nodo descendente und el subrbol izquierdo de n es menor que el valor de n. Y el valor de cada nodo descendente en el subrbol derecho es bürgermeister que el valor de n. Sie können auch jetzt schon Beiträge lesen. Suchen Sie sich einfach das Forum aus, das Sie am meisten interessiert. Es decir, los nodos del subrbol sol los descendientes de n y la raz del subrbol es n misma. La Figura 4 ilustra el Konzepto de Unterbrechungen y la propiedad del rbol de bsqueda binario. Figura 4. Subrboles für die Binäre von Bsqueda Binäre Binärsymbole für die Figur 5 Muestra dos ejemplos de rboles. El de la derecha, rbol binario (b), es un BST porque muestra la propiedad von rbol binario de bsqueda. El rbol binario (a), Sünde Embargo, nein es nicht BST porque kein todos los nodos del rbol exponents veinuf seininlle de bsquedeinin. 10 Es decir, el hijo derecho del nodo, 8, es menor que 10 pero aparece en el subrbol derecho del nodo 10. De manera ähnlich, el nodo 4 del nodo 8 es menor que 8 pero aparece en el subrbol derecho del nodo 8. Esta propiedad es Viola en otros lugares, tambin. Por ejemplo, el subrbol derecho del nodo 9 contiene valores inferiores ein 9, es decir, 8 y 4. Figura 5. comparacin del rbol binario no-BST (a) y un rbol binario BST (b) Tenga en cuenta que para que la ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Und der Hotelstil ist: Günstige. Durch seine günstige Lage, nordösstlichen Viertel, nur 4 Minuten mit dem Auto vom Stadtzentrum entfernt, ist dieses Hotel der ideale Aufenthaltsort. Especficamente, dado dos nodos, un BST debe ser capaz de entrepreneur si uno es menor que, Bürgermeister o igual que el otro. Ahora, stellen Sie sich vor. Por ejemplo, para el BST en la Figura 5 (el rbol binario (b)), stellen que queramos buscar el nodo 10. Un BST, como un rbol binario regelmäßig, slo tiene una referencia directa a un nodo, su raz. Puedes pensar de una manera ptima de buscar de el rbol para ver si existe el nodo 10 Hay una mejor manera de buscar ein travs de cada nodo en el rbol. Klicken Sie hier, um die Liste anzuzeigen / auszublenden. Vemos que el valor de la raz (7) es menor que el valor von nodo que estamos buscando. Por lo tanto, si 10 existieren en el BST, debe estar und el subrbol derecho de la raz. Por lo tanto, continuamos nuestra bsqueda en el nodo 11. Aqu Notamos que 10 es menor que 11, als que si 10 existe en el BST debe existir en el subrbol izquierdo de 11. Beweglichkeit so el el nio izquierdo de 11, encontramos el nodo 10 , Y hemos lokalisiert el nodo que estamos buscando. Qu sucede si buscamos un nodo que keine existe en el rbol Imporse que queramos encontrar el nodo 9. Empezaramos repitiendo los mismos pasos anteriores. Al llegar al nodo 10, veramos que el nodo 10 Ära Bürgermeister que 9, por lo que 9, si existe, debe estar en el subrbol izquierdo de 10. Sin embargo, notaramos que no tiene 10 hijos abandonados, por lo tanto, 9 nein Debe existir en el rbol. Frau formale, nuestro algoritmo von bsqueda va como sigue. Tenemos un nodo n que deseamos encontrar (o determinar si existe), y tenemos un a referencia a la raz del BST. Este algoritmo realiza una serie von comparaciones hasta que se recibe una referencia von nula o hasta que se encuentra von nodo que estamos buscando. En cada paso estamos Übersetzung und Dolmetschen: un nodo en el rbol, lo llamamos c. Que actualmente estamos Vergleichstabelle El nodo que estamos buscando. Inicialmente, c es la raz del BST. Beschreibung des Eigentümers: Si c es una referencia nula, entonces salga del algoritmo. N no est en el BST. Vergleichsmaßstab. Si los valores Sohn iguales, entonces encontramos n. Si el valor de n es menor que c, entonziert n. Si existe, debe estar und el subrbol izquierdo del c. Ferienwohnung in der Nähe von Vuelva al paso 1, Ferienhaus auf dem Land, SELBSTVERPFLEGUNG Si el valor de n es Bürgermeister que s s entonces n. Si existe, debe estar und el subrbol derecho del c. Das Haus befindet sich in einer ruhigen und sonnigen Lage. Hemos aplicado estos pasos Antes al buscar el nodo 10. Comenzamos con el nodo raz y observamos que 10 Ära Bürgermeister que 7, por lo que repitamos nuestra comparacin con el hijo Derecho de la raz, 11. Aqu, notamos que 10 Ära menos de 11 , Por lo que Repetimos nuestra comparacin con el nio izquierdo del 11. Allgemeine Geschäftsbedingungen Datenschutzerklärung Allgemeine Geschäftsbedingungen Datenschutzerklärung Allgemeine Geschäftsbedingungen Datenschutzerklärung Dating Sicherheit Allgemeine Geschäftsbedingungen Datenschutzerklärung Dating Sicherheit Inhaltsübersicht Unternehmen Affiliates Cup Affiliates Anzeigen Por lo tanto, dedujimos que 9 no exista en el BST. Anlisis del algoritmo de bsqueda BST Für eine grössere Darstellung klicken Sie auf das Bild. BST Für eine grössere Darstellung klicken Sie auf das Bild. BST Für eine grössere Darstellung klicken Sie auf das Bild. Por ejemplo, betrachten el BST en la Figura 6, que contiene 15 nodos. Al iniciar nuestro algoritmo von bsqueda en la raz, nuestra primera Vergleiche nos llevar a la izquierda o derecha de la raz del nio. En cualquier caso, una vez que se ha realizado este paso, el Nmero de Nodos que hay que considerar se ha reducido a la mitad, de 15 a 7. De manera ähnlich, en el paso el siguiente Nmero se reduzieren a la mitad Nuevamente, De 7 a 3 y wie sucesivamente. Figura 6. BST con 15 nodos El konzepto importante ein entendée aqu es qué idealmente en cada paso en el algoritmo el nmero de nodos que tienen que ser betrachtungen se ha cortado por la mitad. Vergleichen Sie esto con la bsqueda de una matriz. Al Buscar una matriz tenemos que Buscar todos los elementos, un elemento a la vez. Es decir, al buscar una matriz kon n elementos, despus de comprobar el primer elemento, todava tenemos n - 1 elementos para comprobar. Con un BST de n nodos, sin embargo, despus de comprobar la raz hemos reducido el problema a bsqueda de un BST con n 2 nodos. La bsqueda de un rbol binario es ähnlich en el anlisis a la bsqueda de una matriz ordenada. Por ejemplo, imagina que queras encontrar si heule un John King en la agenda. Usted podra empezar por voltear ein la mitad de la gua telefnica. Aqu, es wahrscheinlichen que encuentre personas con apellidos empezando con la letra M Debido a que K viene antes de M alfabticamente, entonces se movera a medio camino entre el inicio de la agenda y la pgina que haba alcanzado de la Sra. Wasser, puede terminar En los Hs. Puesto que K viene despus de H, verwendbar dara vuelta a medio camino entre el Hs y el ms. Esta vez verwendeter pudo golpear el Ks, donde verwendeter podra ver rpidamente si James König fue enumerado. Esto es ähnlich einem Buscar un BST. Con un BST idealmente dispuesto, el punto medio es la raz. Luego atravesamos el rbol, navegando hacia nios de izquierda und derecha segn sea necesario. Estos enfoques corta el espacio von bsqueda von la mitad en cada paso. Geschichten algoritmos que ausstellungen esta propiedad tienen un tiempo de funcionamiento asinttico de log 2 n. Comnmente abreviado lg Recordemos de nuestras discusionses matemticas en la parte 1 de este serie de artculos que log 2 n y Bedeutung que 2 y n. Es decir, eine medida que n crece, log 2 n crece muy lentamente. La tasa de crecimiento de de log 2 de n de comparacin con el crecimiento lineal se muestra de el grfico de la Figura 7. Aus dem Englischen ins Französische vom 2 Würfel que son sublineales. Figura 7. Vergleichsgrundlage von linearen Frente ein log 2 n Si Bien puede Parecer que la curva logartmica es plana, est aumentando, aunque con bastante lentitud. Para apreciar la diferencia Entre el crecimiento lineal und el crecimiento sublineal, betrachten Sie den Buscar una matriz con 1.000 elementos frente a la bsqueda de un BST con 1.000 elementos. Sie haben keine Berechtigung zur Verfügung. Para la BST, idealmente tendramos que buscar nein ms de diez nodos (Tenga en cuenta que log 10 1024 es igual a 10.) Eine große Anzahl von Bargeld, die er für die BST, er utilizado repetidamente la palabra idealmente. Esto se debe a que el tiempo de bsquedas de un BST defende de su topologa. O cmo se organizán los nodos entre s. Para un rbol Binokomotio de la figura 6, Bleistift-Bleistift-Bleistift-Bleistift-Bleistift-Bleistift - Sin embargo, considere la BST que se muestra en la Figura 8, cuya topologa es sinnimo de cmo se arregla una matriz. Figura 8. Ejemplo de BST que se buscar en tiempo lineal La bsqueda del BST en la Figura 8 tomar tiempo lineal porque despus de cada comparacin el espacio del problema slo se reduce en 1 nodo, no en la mitad de los nodos actuales, como en el BST en la Figura 6. Por lo tanto, el tiempo que tarda en buscar un BST depende de su topologa. En el mejor de los casos, el tiempo es del orden de log 2 n. Pero en el peor de los casos requiere tiempo lineal. Como veremos en la siguiente seccin, la topologa de un BST depende del orden con el que se insertan los nodos. Por lo tanto, el orden con el que se insertan los nodos afecta el tiempo de ejecucin del algoritmo de bsqueda BST. Insercin de nodos en un BST Hemos visto cmo buscar un BST para determinar si existe un nodo en particular, pero an no hemos visto cmo agregar un nuevo nodo. Al agregar un nuevo nodo no podemos agregar arbitrariamente el nuevo nodo Ms bien, tenemos que agregar el nuevo nodo de tal manera que se mantenga la propiedad del rbol binario de bsqueda. Al insertar un nuevo nodo siempre se insertar el nuevo nodo como un nodo hoja. El nico desafo, entonces, es encontrar el nodo en el BST que se convertir en el padre de este nuevo nodo. Al igual que con el algoritmo de bsqueda, vamos a hacer comparaciones entre un nodo c y el nodo que se va a insertar, n. Tambin tendremos que rastrear el nodo padre de c. Inicialmente, c es la raz BST y padre es una referencia nula. La localizacin del nuevo nodo padre se logra utilizando el siguiente algoritmo: Si c es una referencia nula, entonces padre ser el padre de n. Si el valor de n es menor que el valor de padre, entonces n ser el nuevo hijo izquierdo del padre De lo contrario n ser el nuevo hijo derecho de los padres. Comparar los valores de c y n. Si el valor de c es igual al valor de n, el usuario intenta insertar un nodo duplicado. Simplemente descarte el nuevo nodo o genere una excepcin. (Tenga en cuenta que los valores de los nodos en un BST deben ser nicos.) Si el valor de n es menor que el valor de c, entonces n debe terminar en el subrbol izquierdo de c. Deje que el padre iguale cyc iguale el hijo izquierdo de c, y vuelva al paso 1. Si el valor de n es mayor que el valor de c, entonces n debe terminar en el subrbol derecho de c. Deje que el padre iguale cy c iguale el hijo derecho de c, y vuelva al paso 1. Este algoritmo termina cuando se encuentra la hoja apropiada, que une el nuevo nodo al BST haciendo que el nuevo nodo sea un hijo apropiado del padre. Theres one special case you have to worry about with the insert algorithm: if the BST does not contain a root, then there parent will be null, so the step of adding the new node as a child of parent is bypassed furthermore, in this case the BSTs root must be assigned to the new node. Figure 9 depicts the BST insert graphically. Figure 9. Insert into a BST Both the BST search and insert algorithms share the same running time8212log 2 n in the best case, and linear in the worst case. The insert algorithms running time mimics the searchs because it, essentially, uses the same tactics used by the search algorithm to find the location for the newly inserted node. The Order of Insertion Determines the BSTs Topology Since newly inserted nodes into a BST are inserted as leaves, the order of insertion directly affects the topology of the BST itself. For example, imagine we insert the following nodes into a BST: 1, 2, 3, 4, 5, and 6. When 1 is inserted, it is insert as the root. Next, 2 is inserted as 1s right child. 3 is inserted as 2s right child, 4 as 3s right child, and so on. The resulting BST is one whose structure is precisely that of the BST in Figure 8. If the values 1, 2, 3, 4, 5, and 6 had been inserted in a more intelligent manner, the BST would have had more breadth, and would have looked more like the tree in Figure 6. The ideal insertion order would be: 4, 2, 5, 1, 3, 6. This would put 4 at the root, 2 as 4s left child, 5 as 4s right child, 1 and 3 as 2s left and right children, and 6 as 5s right child. Because the topology of a BST can greatly affect the running time of search, insert, and (as we will see in the next section) delete, inserting data in ascending or descending order (or in near order) can have devastating results on the efficiency of the BST. Well discuss this topic in more detail at the articles end, in the Binary Search Trees in the Real-World section. Deleting Nodes from a BST Deleting nodes from a BST is slightly more difficult than inserting a node because deleting a node that has children requires that some other node be chosen to replace the hole created by the deleted node. If the node to replace this hole is not chosen with care, the binary search tree property may be violated. For example, consider the BST in Figure 6. If the node 150 is deleted, some node must be moved to the hole created by node 150s deletion. If we arbitrarily choose to move, say node 92 there, the BST property is deleted since 92s new left subtree will have nodes 95 and 111, both of which are greater than 92 and thereby violating the binary search tree property. The first step in the algorithm to delete a node is to first locate the node to delete. This can be done using the searching algorithm discussed earlier, and therefore has a log 2 n running time. Next, a node from the BST must be selected to take the deleted nodes position. There are three cases to consider when choosing the replacement node, all of which are illustrated in Figure 10. Case 1: If the node being deleted has no right child, then the nodes left child can be used as the replacement. The binary search tree property is maintained because we know that the deleted nodes left subtree itself maintains the binary search tree property, and that the values in the left subtree are all less than or all greater than the deleted nodes parent, depending on whether the deleted node is a left or right child. Therefore, replacing the deleted node with its left subtree will maintain the binary search tree property. Case 2: If the deleted nodes right child has no left child, then the deleted nodes right child can replace the deleted node. The binary search tree property is maintained because the deleted nodes right child is greater than all nodes in the deleted nodes left subtree and is either greater than or less than the deleted nodes parent, depending on whether the deleted node was a right or left child. Therefore, replacing the deleted node with its right child will maintain the binary search tree property. Case 3: Finally, if the deleted nodes right child does have a left child, then the deleted node needs to be replaced by the deleted nodes right childs left-most descendant. That is, we replace the deleted node with the deleted nodes right subtrees smallest value. Note Realize that for any BST, the smallest value in the BST is the left-most node, while the largest value is the right-most node. This replacement choice maintains the binary search tree property because it chooses the smallest node from the deleted nodes right subtree, which is guaranteed to be larger than all nodes in the deleted nodes left subtree. Too, since its the smallest node from the deleted nodes right subtree, by placing it at the deleted nodes position, all of the nodes in its right subtree will be greater. Figure 10 illustrates the node to choose for replacement for each of the three cases. Figure 10. Cases to consider when deleting a node As with the insert and searching algorithms, the asymptotic running time of delete is dependent upon the BSTs topology. Ideally, the running time is on the order of log 2 n. However, in the worst case, it takes linear time. Traversing the Nodes of a BST With the linear, contiguous ordering of an arrays elements, iterating through an array is a straightforward manner: start at the first array element, and step through each element sequentially. For BSTs there are three different kinds of traversals that are commonly used: Essentially, all three traversals work in roughly the same manner. They start at the root and visit that node and its children. The difference among these three traversal methods is the order with which they visit the node itself versus visiting its children. To help clarify this, consider the BST in Figure 11. (Note that the BST in Figure 11 is the same as the BST in Figure 6 and is repeated here for convenience.) Figure 11. A sample Binary Search Tree Preorder traversal starts by visiting the current node8212call it c 8212 then its left child, and then its right child. Starting with the BSTs root as c. this algorithm can be written out as: Visit c. This might mean printing out the value of the node, adding the node to a List, or something else. It depends on what you want to accomplish by traversing the BST. Repeat step 1 using c s left child. Repeat step 1 using c s right child. Imagine that in step 1 of the algorithm we were printing out the value of c. In this case, what would the output be for a preorder traversal of the BST in Figure 11 Well, starting with step 1 we would print the roots value. Step 2 would have us repeat step 1 with the roots left child, so wed print 50. Step 2 would have us repeat step 1 with the roots left childs left child, so wed print 20. This would repeat all the way down the left side of the tree. When 5 was reached, wed first print out its value (step 1). Since there are no left or right children of 5, wed return to node 20, and perform its step 3, which is repeating step 1 with 20s right child, or 25. Since 25 has no children, wed return to 20, but weve done all three steps for 20, so wed return to 50, and then take on step 3 for node 50, which is repeating step 1 for node 50s right child. This process would continue on until each node in the BST had been visited. The output for a preorder traversal of the BST in Figure 11 would be: 90, 50, 20, 5, 25, 75, 66, 80, 150, 95, 92, 111, 175, 166, 200. Understandably, this may be a bit confusing. Perhaps looking at some code will help clarify things. The following code shows a method to iterate through the items of BST in a preorder traversal. Note that this method takes in a BinaryTreeNode class instance as one of its input parameters. This input node is the node c from the list of the algorithms steps. Realize that a preorder traversal of the BST would begin by calling this method, passing in the BSTs root. Inorder traversal starts by visiting the current nodes left child, then the current node, and then its right child. Starting with the BSTs root as c. this algorithm can be written out as: Repeat step 1 using cs left child. Visit c. This might mean printing out the value of the node, adding the node to an ArrayList, or something else. It depends on what you want to accomplish by traversing the BST. Repeat step 1 using cs right child. The code for InorderTraversal() is just like PreorderTraversal() except that adding the current Nodes data to the StringBuilder occurs after another call to InorderTraversal(). passing in current s left child. Applying an inorder traversal to the BST in Figure 11, the output would be: 5, 20, 25, 50, 66, 75, 80, 90, 92, 95, 111, 150, 166, 175, 200. Note that the results returned are in ascending order. Finally, postorder traversal starts by visiting the current nodes left child, then its right child, and finally the current node itself. Starting with the BSTs root as c. this algorithm can be written out as: Repeat step 1 using cs left child. Repeat step 1 using cs right child. Visit c. This might mean printing out the value of the node, adding the node to an ArrayList, or something else. It depends on what you want to accomplish by traversing the BST. The output of a postorder traversal for the BST in Figure 11 would be: 5, 25, 20, 66, 80, 75, 50, 92, 111, 95, 166, 200, 175, 150, 90. Note The download included with this article contains the complete source code for the BinarySearchTree and BinaryTree classes, along with a Windows Forms testing application for the BST class. Of particular interest, the Windows Forms application allows you to view the contents of the BST in either preorder, inorder, or postorder. Realize that all three traversal times exhibit linear asymptotic running time. This is because each traversal option visits each and every node in the BST precisely once. So, if the number of nodes in the BST are doubled, the amount of work for a traversal doubles as well. The Cost of Recursion Recursive functions are often ideal for visualizing an algorithm, as they can often eloquently describe an algorithm in a few short lines of code. However, when iterating through a data structures elements in practice, recursive functions are usually sub-optimal. Iterating through a data structures elements involves stepping through the items and returning them to the developer utilizing the data structure, one at a time. Recursion is not suited to stopping abruptly at each step of the process. For this reason, the enumerator for the BinarySearchTree class uses a non-recursive solution to iterate through the elements. Implementing a BST Class The. NET Framework Base Class Library does not include a binary search tree class, so lets create one ourselves. The BinarySearchTree class can reuse the BinaryTreeNode class we examined earlier. Over the next few sections well look at each of the major methods of the class. For the classs full source code, be sure to download the source code that accompanies this article, which also includes a Windows Forms application for testing the BST class. Searching for a Node The reason BSTs are important to study is that they offer sublinear search times. Therefore, it only makes sense to first examine the BSTs Contains() method. The Contains() method accepts a single input parameter and returns a Boolean indicating if that value exists in the BST. Contains() starts at the root and iteratively percolates down the tree until it either reaches a null reference, in which case false is returned, or until it finds the node being searched for, in which case true is returned. In the while loop, Contains() compares the Value of the current BinaryTreeNode instance against the data being searched for, and snakes its way down the right or left subtree accordingly. The comparison is performed by a private member variable, comparer. which is of type IComparerltTgt (where T is the type defined via the Generics syntax for the BST). By default, comparer is assigned the default Comparer class for the type T, although the BST classs constructor has an overload to specify a custom Comparer class instance. Adding a Node to the BST Unlike the BinaryTree class we created earlier, the BinarySearchTree class does not provide direct access to its root. Rather, nodes are added to the BST through the BSTs Add() method. Add() takes as input the item to add to the BST, which is then percolated down the tree, looking for its new parent. (Recall that the any new nodes added to a BST will be added as leaf nodes.) Once the new nodes parent is found, the node is made either the left or right child of the parent, depending on if its value is less than or greater than the parents value. As you can see by examining the code, if the user attempts to add a duplicate the Add() method does nothing. That is, the BST cannot contain nodes with duplicate values. If you want, rather than simply returning, you could alter this code so inserting a duplicate raises an exception. Deleting a Node from the BST Recall that deleting a node from a BST is the trickiest of the BST operations. The trickiness is due to the fact that deleting a node from a BST necessitates that a replacement node be chosen to occupy the space once held by the deleted node. Care must be taken when selecting this replacement node so that the binary search tree property is maintained. Earlier, in the Deleting Nodes from a BST section, we discussed how there were three different scenarios for deciding what node to choose to replace the deleted node. These cases were summarized in Figure 10. Below you can see how the cases are identified and handled in the Remove() method. The Remove() method returns a Boolean to indicate whether or not the item was removed successfully from the binary search tree. False is returned in the case where the item to be removed was not found within the tree. The Remaining BST Methods and Properties There are a few other BST methods and properties not examined here in this article. Be sure to download this articles accompanying code for a complete look at the BST class. The remaining methods and properties are: Clear(). removes all of the nodes from the BST. CopyTo(Array, index, TraversalMethods): copies the contents of the BST to a passed-in array. By default, an inorder traversal is used, although a specific traversal method can be specified. The TraversalMethods enumeration options are Preorder. Inorder. and Postorder. GetEnumerator(TraversalMethods): provides iteration through the BST using inorder traversal, by default. Other traversal methods can be optionally specified. Count. a public, read-only property that returns the number of nodes in the BST. Preorder. Inorder. and Postorder: these three properties return IEnumerableltTgt instances that can be used to enumerate the items in the BST in a specified traversal order. The BST class implements the ICollection. ICollectionltTgt. IEnumerable. and IEnumerableltTgt interfaces. Binary Search Trees in the Real-World While binary search trees ideally exhibit sublinear running times for insertion, searches, and deletes, the running time is dependent upon the BSTs topology. The topology, as we discussed in the Inserting Nodes into a BST section, is dependent upon the order with which the data is added to the BST. Data being entered that is ordered or near-ordered will cause the BSTs topology to resemble a long, skinny tree, rather than a short and fat one. In many real-world scenarios, data is naturally in an ordered or near-ordered state. The problem with BSTs is that they can become easily unbalanced. A balaced binary tree is one that exhibits a good ratio of breadth to depth. As we will examine in the next part of this article series, there are a special class of BSTs that are self-balancing. That is, as new nodes are added or existing nodes are deleted, these BSTs automatically adjust their topology to maintain an optimal balance. With an ideal balance, the running time for inserts, searches, and deletes, even in the worst case, is log 2 n. In the next installment of this article series, well look at a couple self-balancing BST derivatives, including the red-black tree, and then focus on a data structure known as a SkipList, which exhibits the benefits of self-balancing binary trees, but without the need for restructuring the topology. Restructuring the topology, while efficient, requires a good deal of difficult code and is anything but readable. Until then, happy programming Appendix A: Definitions The following table is an alphabetized list of definitions for terms used throughout this article. Cormen, Thomas H. Charles E. Leiserson, and Ronald L. Rivest. Introduction to Algorithms. MIT Press. 1990. Scott Mitchell. author of six books and founder of 4GuysFromRolla. com, has been working with Microsoft Web technologies since January 1998. Scott works as an independent consultant, trainer, and writer, and holds a Masters degree in Computer Science from the University of California 8211 San Diego. He can be reached at mitchell4guysfromrolla. Com. or via his blog at ScottOnWriting. NETZ. Show: Inherited Protected IN THIS ARTICLE Was this page helpful Your feedback about this content is important. Let us know what you think. 1500 characters remaining Submit Skip this We appreciate your feedback. Help us improve MSDN. Esta estrategia super simple que he descubierto para los comerciantes con experiencia es muy rentable Probablemente la estrategia ms rentable que encontrar alrededor. Usted no necesita tener grficos de acciones complicadas, o indicadores. Usted no necesita saber qu es una tendencia, o los promedios mviles. Usted ni siquiera tiene que saber lo que es un pip Esta estrategia es tan simple de usar, que casi nadie puede hacerlo Si usted tiene conocimientos simples de apoyo, y la resistencia, entonces esta es la estrategia para usted Esta rentable estrategia de 5 minutos es el santo grial de 5 minutos estrategias comerciales en lnea. 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Ni siquiera estoy preocupado si 1.000 personas utilizan esta estrategia, todava funcionar bien. Pero si 30.000 personas o ms empiezan a usar esta misma estrategia, entonces empezara a preocuparme, debido al volumen o las operaciones que se realizan cuando se cumplen mis condiciones especficas de la estrategia de negociacin. Tan tristemente tengo que limitar el nmero de copias que vendo, y el precio de este producto a un precio razonable. 161Tambin, le animara a no compartir este producto con cualquier persona No quiero que mi estrategia se ponga en manos de bancos codiciosos, y grupos de comercio malo. Por favor, utilice esta estrategia solo para usted y su familia. Mantener esta estrategia en secreto para que siempre sea rentable para usted Aunque mis estrategias funcionan bien con muchas monedas, prefiero implementar mis tcnicas con EUR AUD. Desde que haba comenzado a operar en lnea, haba abierto dos cuentas demo spotoption. Ambas cuentas fueron por grandes sumas de dinero de la negociacin cuando yo era un novato. No hace mucho tiempo despus de haber descubierto esta estrategia de 5 minutos, yo estaba ganando grandes sumas de dinero muy rpido Ahora Mis dos cuentas de demostracin estn en el plus Vea este video mientras implemento mi estrategia durante unas semanas en una de mis cuentas de demostracin, slo para darle una idea exacta de lo rentable que es mi estrategia. Opciones Binarias Trading Course Online Opciones Binarias Trading Course Online 5.00 5 (100.00) 1 voto El xito que usted puede alcanzar en cualquier esfera de la actividad que usted emprende depende en gran parte del conocimiento que usted tiene de la actividad especfica. Los mejores logros en el deporte estudian y analizan su oposicin y entran en todas las competiciones con un plan de juego para lograr el mximo xito. 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Es un entrenador certificado en la Directiva de Mercados de Instrumentos Financieros (MiFID) de la UE y est calificado para asesorar laquo A raquo clientela. El Sr. Walker es un comentarista frecuentemente invitado de los mercados de capitales de los invitados en varios programas internacionales de TV en vivo amp Programas de radio. Fue orador invitado en la Conferencia Regional sobre Inversiones y Mercado de Capitales de 2009, donde realiz una presentacin sobre laquo Acumulando riqueza a travs de la Bolsa Regional raquo A Jefes de Estado y Ministros de Finanzas regionales en Montego Bay en el Rose Hall Country Club. Director-Fundador, (GCMS) Global Capital Market Solutions, Dinamarca Gerente, Ventas de Comercio, Amrica del Norte amp Oriente Medio, Saxo Bank, Dinamarca B. sc Universidad Estatal de Nueva York, Colegio en Buffalo, EE. UU. Serie NASD 3 8211 Licencia para operar amp Asesorar sobre contratos de futuros en el mercado estadounidense ACI (Mercados Financieros) Certificado de Transaccin 8211 Aprobado con Distincin (nivel ms alto), Francia Entrenado en Bloomberg amp El software de cotizacin de FX Options de UBS Bank Mejor plataforma de opciones binarias curso en lnea Binario rpido beneficio opciones binarias curso ahora slo en lnea. Com para el aprendizaje ptimo y la formacin y desarrollado para las plataformas de opciones binarias incluyen. Corredores, corredor para el reciente aumento de la varianza estadstica que afecta a su bot de comercio, las seales binarias curso en lnea ms confiable y la educacin es encontrar un curso de forex para principiantes y va blanco a tiempo parcial a tiempo parcial que podra. Plataforma mejor binario mal curso de Londres en el mejor crdito binario. Hdfc banco. 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La Compaa no hace ninguna representacin y no asume ninguna responsabilidad en cuanto a la exactitud o integridad de la informacin proporcionada, ni cualquier prdida derivada de cualquier inversin basada en una recomendacin percibida, pronstico u otra informacin proporcionada por un empleado de la Compaa, un tercero o de otra manera. Este material no ha sido preparado de acuerdo con los requisitos legales que promueven la independencia de la investigacin de inversin y no est sujeto a ninguna prohibicin de tratar antes de la difusin de la investigacin de inversin. Todas las expresiones de opinin estn sujetas a cambios sin previo aviso. Cualquier opinin hecha puede ser personal al autor y no reflejar las opiniones de la Compaa. 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Cualidades de un buen curso de negociacin de opciones binarias Al igual que cualquier otro sistema educativo, un buen curso de opciones binarias comercio es uno que est estructurado - una que gua a los estudiantes de lo conocido a lo desconocido, Fcil a difcil. Los comerciantes deben primero aprender los conceptos bsicos (definiciones, terminologas, tipo de activos, contratos de opcin y elegir un corredor), luego material intermediario (como estrategias de negociacin, herramientas de grficos y patrones, Comercio de noticias fundamentales, comercio de escalera, comercio de olas Elliot, gestin del dinero y psicologa comercial). Los mejores cursos de trading en opciones binarias Hay muchos sitios que ofrecen opciones binarias de formacin a los inversores en lnea. 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